№13 в ЕГЭ по профильной математике кажется знакомым, но именно на тригонометрии школьники часто теряют баллы на ровном месте. Проблема обычно не в сложности задания, а в мелких ошибках: перепутали формулу, забыли ОДЗ, неверно отобрали корни. Если убрать эти ловушки сейчас, подготовка к ЕГЭ станет заметно спокойнее.

5 самых частых ошибок в №13:

1. Неверное преобразование формул.
Часто путают базовые тождества. Например:
$\sin x\cos x=\sin 2x$\sin x \cos x = \sin 2x
а не $2\sin 2x$2\sin 2x.

2. Ошибка в формулах приведения и двойного угла.
Например:
$\cos 2x={\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x=1-2{\sin }^{2}x=2{\cos }^{2}x-1$\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = 1 - 2\sin^2 x = 2\cos^2 x - 1
Если забыть один из вариантов, решение легко уводит не туда.

3. Потеря корней при делении на выражение.
Если делим на sin⁡x\sin xsinx или cos⁡x\cos xcosx, нужно отдельно проверить, не равны ли они нулю.

4. Пропуск ОДЗ.
Для tan⁡x\tan xtanx важно помнить:
$x\ne \frac{\pi }{2}+\pi k,k\in \mathbb{Z}$x \ne \frac{\pi}{2} + \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}

5. Неверный отбор корней.
Даже если получили общее решение
$x=\pm \frac{\pi }{6}+2\pi k$x = \pm \frac{\pi}{6} + 2\pi k
нужно выбрать только те корни, которые подходят под заданный промежуток.

В ARKschool такие ошибки не просто показывают, а системно убирают: через регулярную практику, пробники, разбор ошибок и статистику по темам. Это особенно важно, когда подготовка к ЕГЭ уже идет полным ходом: профильная математика любит не только знание формул, но и аккуратность в каждом шаге.

Проверь, какие из этих ошибок ты допускаешь в №13 чаще всего: иногда именно они отделяют хороший результат от действительно высокого балла.